Selection Sort vs Bubble Sort Mana Lebih Baik?

Selection Sort vs Bubble Sort: Mana yang Lebih Efisien?

Dua algoritma pengurutan dasar yang sering diajarkan di kelas pengantar ilmu komputer adalah Selection Sort dan Bubble Sort. Keduanya relatif mudah dipahami dan diimplementasikan, namun efisiensinya sangat berbeda, terutama ketika berhadapan dengan data berukuran besar. Memahami perbedaan kinerja antara keduanya penting untuk memilih algoritma yang tepat untuk kebutuhan spesifik, meskipun dalam praktik, algoritma pengurutan yang lebih canggih seringkali lebih disukai.

Cara Kerja Selection Sort: Mencari yang Terbaik di Setiap Putaran

Selection Sort bekerja dengan berulang kali mencari elemen terkecil (atau terbesar, tergantung urutan yang diinginkan) dari bagian data yang belum diurutkan dan menukarnya dengan elemen pertama di bagian tersebut. Proses ini diulang sampai seluruh data terurut. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Cari Minimum: Cari elemen terkecil dalam array.
2. Tukar: Tukar elemen terkecil dengan elemen pertama array.
3. Ulangi: Ulangi langkah 1 dan 2 untuk sisa array (mulai dari elemen kedua), sampai seluruh array terurut.

Contohnya, anggap kita memiliki array [64, 25, 12, 22, 11].

• Putaran 1: Elemen terkecil adalah 11. Tukar 11 dengan 64. Array menjadi [11, 25, 12, 22, 64].
• Putaran 2: Elemen terkecil dari sisa array (25, 12, 22, 64) adalah 12. Tukar 12 dengan 25. Array menjadi [11, 12, 25, 22, 64].
• Putaran 3: Elemen terkecil dari sisa array (25, 22, 64) adalah 22. Tukar 22 dengan 25. Array menjadi [11, 12, 22, 25, 64].
• Putaran 4: Elemen terkecil dari sisa array (25, 64) adalah 25. Tidak perlu ditukar.
• Array terurut: [11, 12, 22, 25, 64].

Cara Kerja Bubble Sort: Gelembung Naik ke Atas

Bubble Sort bekerja dengan berulang kali membandingkan pasangan elemen yang berdekatan dan menukarnya jika mereka berada dalam urutan yang salah. Elemen terbesar “menggelembung” ke akhir array setelah setiap iterasi. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Bandingkan: Bandingkan elemen pertama dan kedua. Jika elemen pertama lebih besar dari elemen kedua, tukar mereka.
2. Ulangi: Ulangi langkah 1 untuk setiap pasangan elemen yang berdekatan di array, dari awal hingga akhir.
3. Ulangi: Ulangi langkah 1 dan 2 sampai tidak ada lagi pertukaran yang diperlukan, yang berarti array sudah terurut.

Dengan array yang sama [64, 25, 12, 22, 11]:

• Putaran 1:
  • 64 > 25: Tukar. Array menjadi [25, 64, 12, 22, 11].
  • 64 > 12: Tukar. Array menjadi [25, 12, 64, 22, 11].
  • 64 > 22: Tukar. Array menjadi [25, 12, 22, 64, 11].
  • 64 > 11: Tukar. Array menjadi [25, 12, 22, 11, 64].
• Putaran 2:
  • 25 > 12: Tukar. Array menjadi [12, 25, 22, 11, 64].
  • 25 > 22: Tukar. Array menjadi [12, 22, 25, 11, 64].
  • 25 > 11: Tukar. Array menjadi [12, 22, 11, 25, 64].
• Putaran 3:
  • 12 > 22: Tidak Tukar.
  • 22 > 11: Tukar. Array menjadi [12, 11, 22, 25, 64].
• Putaran 4:
  • 12 > 11: Tukar. Array menjadi [11, 12, 22, 25, 64].

Kompleksitas Waktu: Pertimbangan Kunci

Perbedaan utama antara Selection Sort dan Bubble Sort terletak pada kompleksitas waktunya. Keduanya memiliki kompleksitas waktu rata-rata dan terburuk O(n²), yang berarti waktu eksekusi meningkat secara kuadratik seiring dengan bertambahnya ukuran input. Namun, dalam praktiknya, Selection Sort biasanya lebih efisien.

• Selection Sort: Selalu melakukan O(n²) perbandingan, terlepas dari urutan awal data. Jumlah pertukaran minimal, yaitu O(n).
• Bubble Sort: Dalam kasus terburuk (data terurut terbalik), ia melakukan O(n²) perbandingan dan pertukaran. Namun, dalam kasus terbaik (data sudah terurut), ia hanya melakukan O(n) perbandingan (jika diimplementasikan dengan optimasi untuk berhenti ketika tidak ada pertukaran yang dilakukan dalam satu iterasi).

Karena Selection Sort melakukan lebih sedikit pertukaran, ia biasanya sedikit lebih cepat daripada Bubble Sort, terutama untuk data berukuran besar. Pertukaran data adalah operasi yang relatif mahal dibandingkan dengan perbandingan.

Stabilitas: Mempertahankan Urutan Elemen yang Sama

Stabilitas adalah properti algoritma pengurutan yang mempertahankan urutan relatif elemen dengan nilai yang sama.

• Selection Sort: Tidak stabil. Pertukaran elemen dapat mengubah urutan relatif elemen yang sama.
• Bubble Sort: Stabil. Elemen dengan nilai yang sama mempertahankan urutan aslinya.

Pertimbangan stabilitas penting dalam beberapa aplikasi di mana urutan elemen yang sama memiliki arti khusus. Contohnya, mengurutkan daftar email berdasarkan tanggal, kemudian mengurutkan lagi berdasarkan pengirim sambil mempertahankan urutan kronologis.

Penggunaan Memori: Ruang Tambahan yang Dibutuhkan

Keduanya, Selection Sort dan Bubble Sort, adalah algoritma in-place, yang berarti mereka hanya membutuhkan sejumlah kecil memori tambahan (biasanya konstan, O(1)) di luar array yang sedang diurutkan. Ini adalah keuntungan dibandingkan algoritma pengurutan yang membutuhkan ruang tambahan yang signifikan untuk operasi mereka.

Kapan Menggunakan Selection Sort atau Bubble Sort?

Meskipun keduanya memiliki keterbatasan, ada skenario di mana mereka mungkin cocok:

• Data Kecil: Untuk data yang sangat kecil (misalnya, kurang dari beberapa puluh elemen), perbedaan kinerja antara keduanya mungkin tidak signifikan. Kemudahan implementasi dapat menjadi faktor penentu.
• Selection Sort (Jika Pertukaran Mahal): Jika operasi pertukaran sangat mahal (misalnya, ketika mengurutkan data di penyimpanan eksternal), Selection Sort bisa menjadi pilihan yang lebih baik karena meminimalkan jumlah pertukaran.
• Bubble Sort (Hampir Terurut): Jika data hampir terurut, Bubble Sort (dengan optimasi) dapat berjalan dengan sangat cepat karena hanya melakukan sedikit perbandingan.

Namun, perlu diingat bahwa untuk sebagian besar kasus, algoritma pengurutan yang lebih canggih seperti Merge Sort, Quick Sort, atau Heap Sort, menawarkan kinerja yang jauh lebih baik (kompleksitas waktu O(n log n)) dan lebih disukai untuk data berukuran sedang dan besar.

Contoh Kasus: Mengurutkan Daftar Nilai Siswa

Bayangkan Anda perlu mengurutkan daftar nilai siswa (misalnya, 30 siswa) berdasarkan abjad. Dalam kasus ini, perbedaan performa antara Selection Sort dan Bubble Sort mungkin tidak terasa signifikan. Namun, jika Anda perlu mengurutkan daftar yang sama berulang kali, Selection Sort mungkin sedikit lebih efisien karena melakukan lebih sedikit pertukaran. Namun, jika Anda mengharapkan daftar tersebut sebagian besar sudah terurut (misalnya, sebagian besar siswa sudah terurut berdasarkan abjad, hanya beberapa yang salah posisi), Bubble Sort (dengan optimasi) mungkin lebih cepat.

Kesimpulan: Pilih Alat yang Tepat untuk Pekerjaan

Selection Sort dan Bubble Sort adalah algoritma pengurutan dasar yang memberikan pemahaman yang baik tentang prinsip-prinsip pengurutan. Meskipun mudah dipahami dan diimplementasikan, kompleksitas waktu O(n²) mereka membuat mereka tidak cocok untuk data berukuran besar. Selection Sort biasanya sedikit lebih efisien daripada Bubble Sort karena meminimalkan jumlah pertukaran. Dalam praktik, algoritma pengurutan yang lebih canggih seperti Merge Sort, Quick Sort, atau Heap Sort, lebih disukai untuk kinerja yang lebih baik. Pertimbangkan ukuran data, frekuensi pengurutan, dan biaya pertukaran untuk memilih algoritma yang paling sesuai dengan kebutuhan Anda. Apakah Anda siap mengeksplorasi algoritma pengurutan yang lebih canggih dan meningkatkan keterampilan pemrograman Anda?