Shell Sort untuk Pemula Mudah Dipahami dengan Contoh

Shell Sort adalah algoritma pengurutan yang seringkali terlewatkan, padahal ia menawarkan performa yang cukup baik dengan implementasi yang relatif sederhana. Bayangkan Anda memiliki setumpuk kartu yang berantakan dan ingin mengurutkannya. Shell Sort, secara sederhana, membantu Anda mengurutkan kartu-kartu ini dengan membandingkan kartu yang berjauhan terlebih dahulu, lalu secara bertahap memperkecil jarak perbandingan hingga akhirnya membandingkan kartu yang berdekatan. Ini membuatnya lebih efisien daripada algoritma sederhana seperti Bubble Sort atau Insertion Sort dalam beberapa kasus. Artikel ini akan membongkar Shell Sort langkah demi langkah, membuatnya mudah dipahami bahkan untuk pemula. Kita akan membahas konsep dasarnya, cara kerjanya, implementasi kode, dan perbandingan dengan algoritma pengurutan lainnya.

Memahami Konsep Dasar: Gap Sequence (Urutan Jarak)

Inti dari Shell Sort terletak pada konsep “gap sequence” atau urutan jarak. Alih-alih membandingkan elemen yang berdekatan seperti pada Insertion Sort, Shell Sort membandingkan elemen yang terpisah sejauh “gap” tertentu. Gap ini awalnya besar, kemudian secara bertahap diperkecil hingga menjadi 1. Gap sequence yang paling umum digunakan adalah Knuth’s sequence (h = h*3 + 1, dimulai dari h=1 hingga h lebih besar dari panjang array, lalu urutannya diurutkan terbalik), tetapi ada juga pilihan lain seperti Hibbard’s sequence atau bahkan gap sederhana seperti n/2, n/4, …, 1.

Bayangkan Anda memiliki array [12, 34, 54, 2, 3, 8, 99, 1]. Jika kita menggunakan gap awal sebesar 4, maka kita akan membandingkan:

• 12 dan 3 (index 0 dan 4)
• 34 dan 8 (index 1 dan 5)
• 54 dan 99 (index 2 dan 6)
• 2 dan 1 (index 3 dan 7)

Setelah membandingkan dan menukar jika diperlukan, kita akan mendapatkan array yang sedikit lebih terurut. Kemudian, kita perkecil gap dan ulangi prosesnya.

Langkah-Langkah Implementasi Shell Sort

Berikut adalah langkah-langkah implementasi Shell Sort secara umum:

1. Tentukan Gap Sequence: Pilih gap sequence yang sesuai. Knuth’s sequence seringkali menjadi pilihan yang baik karena kinerjanya yang relatif stabil.
2. Iterasi Melalui Gap Sequence: Mulai dari gap terbesar dalam sequence dan iterasi menurun hingga gap menjadi 1.
3. Insertion Sort dengan Gap: Untuk setiap gap, lakukan variasi dari Insertion Sort. Bandingkan elemen yang terpisah sejauh gap tersebut. Jika elemen pertama lebih besar dari elemen kedua, tukar posisinya.
4. Perkecil Gap: Setelah satu iterasi selesai dengan gap tertentu, perkecil gap ke nilai berikutnya dalam sequence.
5. Ulangi Langkah 3 dan 4: Ulangi langkah 3 dan 4 hingga gap menjadi 1. Ketika gap menjadi 1, ini sama dengan melakukan Insertion Sort biasa pada array yang hampir terurut.

Contoh Kode Implementasi (Python)

Berikut adalah contoh kode implementasi Shell Sort dalam bahasa Python:

def shell_sort(arr):
    n = len(arr)
    gap = n // 2  # Menggunakan gap n/2, n/4, ..., 1

    while gap > 0:
        for i in range(gap, n):
            temp = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = temp
        gap //= 2  # Perkecil gap

# Contoh penggunaan
arr = [12, 34, 54, 2, 3, 8, 99, 1]
shell_sort(arr)
print("Array yang terurut:", arr)  # Output: [1, 2, 3, 8, 12, 34, 54, 99]

Penjelasan Kode:

• shell_sort(arr): Fungsi ini menerima array arr sebagai input.
• n = len(arr): Mendapatkan panjang array.
• gap = n // 2: Inisialisasi gap awal (contoh ini menggunakan gap sederhana n/2).
• while gap > 0: Perulangan utama yang berlanjut selama gap lebih besar dari 0.
• for i in range(gap, n): Perulangan untuk melakukan “Insertion Sort” dengan gap.
• temp = arr[i]: Menyimpan nilai elemen saat ini untuk dibandingkan.
• j = i: Inisialisasi indeks j.
• while j >= gap and arr[j - gap] > temp: Perulangan yang membandingkan elemen dengan elemen yang terpisah sejauh gap.
• arr[j] = arr[j - gap]: Memindahkan elemen ke posisi yang lebih tepat jika diperlukan.
• j -= gap: Mengurangi indeks j sebesar gap.
• arr[j] = temp: Memasukkan nilai temp ke posisi yang benar.
• gap //= 2: Memperkecil gap untuk iterasi selanjutnya.

Perbandingan dengan Algoritma Pengurutan Lainnya

Shell Sort berada di antara algoritma sederhana (seperti Bubble Sort, Insertion Sort, dan Selection Sort) dan algoritma yang lebih kompleks (seperti Merge Sort, Quick Sort, dan Heap Sort) dalam hal kompleksitas dan performa.

• Bubble Sort, Insertion Sort, Selection Sort: Shell Sort umumnya lebih cepat daripada algoritma-algoritma ini, terutama untuk array berukuran besar. Algoritma sederhana memiliki kompleksitas waktu O(n^2) dalam kasus terburuk dan rata-rata, sementara Shell Sort bisa mencapai performa yang lebih baik tergantung pada gap sequence yang digunakan.
• Merge Sort, Quick Sort, Heap Sort: Algoritma-algoritma ini (kompleksitas O(n log n)) umumnya lebih cepat daripada Shell Sort dalam kasus terburuk. Namun, Shell Sort memiliki keuntungan yaitu lebih sederhana diimplementasikan dan tidak membutuhkan memori tambahan (in-place sorting), tidak seperti Merge Sort. Quick Sort secara rata-rata sangat cepat, tetapi performanya sangat buruk di kasus terburuk.
• Keunggulan Shell Sort:
  • Relatif sederhana untuk diimplementasikan.
  • In-place sorting (tidak membutuhkan memori tambahan).
  • Performa yang lebih baik daripada algoritma sederhana seperti Bubble Sort dan Insertion Sort.
• Kelemahan Shell Sort:
  • Kompleksitas waktu tergantung pada gap sequence yang digunakan, dan analisisnya lebih kompleks dibandingkan algoritma pengurutan lainnya.
  • Tidak selalu secepat algoritma pengurutan yang lebih canggih seperti Merge Sort atau Quick Sort.

Kapan Menggunakan Shell Sort?

Shell Sort cocok digunakan ketika:

• Anda membutuhkan algoritma pengurutan yang relatif sederhana untuk diimplementasikan.
• Anda tidak memiliki banyak memori tambahan (karena Shell Sort adalah in-place).
• Ukuran data tidak terlalu besar, sehingga performa yang sedikit lebih lambat dari algoritma canggih tidak menjadi masalah.
• Anda perlu mengurutkan data yang sebagian besar sudah terurut (Shell Sort bekerja dengan baik pada data yang hampir terurut).

Tips dan Trik

• Pilih Gap Sequence dengan Bijak: Pemilihan gap sequence sangat mempengaruhi performa Shell Sort. Cobalah berbagai gap sequence untuk melihat mana yang paling cocok untuk data Anda. Knuth’s sequence seringkali menjadi pilihan yang baik.
• Eksperimen dengan Implementasi: Ada berbagai cara untuk mengoptimalkan implementasi Shell Sort. Eksperimenlah dengan kode Anda untuk melihat apakah Anda dapat meningkatkan performanya.

Shell Sort adalah algoritma pengurutan yang berguna dan mudah dipahami. Meskipun tidak secepat algoritma pengurutan yang lebih canggih, kesederhanaan dan efisiensinya dalam beberapa kasus membuatnya menjadi alat yang berharga dalam gudang pengetahuan ilmu komputer Anda. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep dasar dan implementasinya, Anda dapat memanfaatkan Shell Sort untuk menyelesaikan berbagai masalah pengurutan dengan efektif. Jangan ragu untuk bereksperimen dengan kode dan mencoba berbagai gap sequence untuk melihat bagaimana performa Shell Sort bervariasi. Apakah Anda siap mencoba mengimplementasikan Shell Sort dalam bahasa pemrograman favorit Anda?